Flusso uscente da superficie

[stdio93]

Buongiorno, mi trovo a scrivere ancora oggi su questo forum perchè svolgendo un esercizio di analisi 2 ho una discordanza tra il mio risultato e quello della professoressa.
L'esercizio è il seguente: calcolare il flusso di F uscente dalla superficie totale del cilindro $ delta V $ "
Mi sono dati:
$ F=(2xz, e^z+4y^3,z+2) $ e $ V={x^2+y^2<=1,-2<=z<=2} $
Pensavo di applicare il teorema della divergenza, e di calcolare dunque il flusso mediante l'integrazione di questa, passando alle coordinate cilindriche. Ma il risultato ( $ 16pi $ ) non torna.
Sbaglio qualcosa nel procedimento che ho sintetizzato sopra?
Grazie!

[Emar1]

Beh sì, o lo fai con il teorema della divergenza oppure direttamente calcolando il flusso

[Sk_Anonymous]

$int_{-1}^{+1}dx int_{-sqrt{1-x^2}}^{+sqrt{1-x^2}}dy int_{-2}^{+2}(2z+12y^2+1)dz=16 pi$