Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie

[tenebrikko]

Ciao! Come posso risolvere questo problema? Devo trovare il flusso di
$g(x,y) = ((sen(y^3)+ 1/4 xy^2),(cos(x^2)+ x^2y))$
uscente dal dominio regolare $D= {(x,y)^T : x^2 + (y^2)/4 <= 1}$

non mi sono mai trovato di fronte un problema così da $RR^2$ a $RR^2$ su una superficie in $RR^2$... in più i teoremi di Green o Stokes non valgono qui.. aiuto!

[Quinzio]

Quale superficie di $RR^2$ ??
Non ci sono superfici, è una linea chiusa nel piano, un'ellisse.
Hai provato ad impostare qualcosa ? Il vettore normale, lo scalare normale*flusso ?
Uno straccio di integrale ?

[tenebrikko]

se parametrizzo la curva in polari $D = { (x= \rho cos \theta) , (y=2 \rho sen \theta):}$
ho che $\theta in [0,2\pi]$ e $\rho in [0,1]$, c'è $<=$ quindi il raggio non è costante ma varia tra 0 e 1...

[gio73]

A me sembra più facile di così, l'ellisse di equazione $x^2/1 + y^2/3= 1$ ha i fuochi sull'asse delle y, cioè è più lungo il semiasse verticale che vale $sqrt3$, mentre il semiasse orizzontale vale 1. Il punto medio della distanza focale coincide con l'origine. Ti serve o sono intervenuta a sproposito? In tal caso mi scuso.

[tenebrikko]

mmmhh grazie ma purtroppo questa informazione mi serve a poco per capire il mio problema... che a questo punto sembra esser di fondo!