Flusso di un campo vettoriale
La traccia del mio esercizio è:
Determinare il flusso di $F=zi+x^2k$ , uscente verso l'alto da quella parte della superficie $z=x^2+y^2$ , che sta sopra il quadrato R, definito da $-1<=x<=1$ , $-1<=y<=1$.
Ora, io ho innanzitutto capito che si tratta di un paraboloide, che però si "erge" su un quadrato. Ho parametrizzato il paraboloide in questo modo:
$r(u,v)=(u, v, u^2+v^2) $
e calcolato:
$rx=(1,0,2x) $, $ry=(0,1,2y)$ e $N(x,y)=(-2x,-2y,1)$
per applicare la formula $\intd\sigma$ sulla frontiera del dominio..Ma comincio a credere di voler applicare la formula sbagliata, e, comunque, non riesco proprio a capire da dove tirar fuori gli estremi di integrazione..un aiuto, per favore, anche solo indirizzandomi sul cosa fare.
Grazie in anticipo!
Determinare il flusso di $F=zi+x^2k$ , uscente verso l'alto da quella parte della superficie $z=x^2+y^2$ , che sta sopra il quadrato R, definito da $-1<=x<=1$ , $-1<=y<=1$.
Ora, io ho innanzitutto capito che si tratta di un paraboloide, che però si "erge" su un quadrato. Ho parametrizzato il paraboloide in questo modo:
$r(u,v)=(u, v, u^2+v^2) $
e calcolato:
$rx=(1,0,2x) $, $ry=(0,1,2y)$ e $N(x,y)=(-2x,-2y,1)$
per applicare la formula $\int
Grazie in anticipo!
Risposte
Insomma, oggi sei la mia salvezza TeM. Grazie! Una domanda, se avessi voluto averla negativa la terza componente?
Grazie ancora! Esauriente e preciso! 
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