Flusso del campo

[roseinbloom]

Buongiorno a tutti,
ho bisogno di capire il procedimento per il calcolo del flusso del campo. Mi è stata assegnata la seguente traccia:
"si consideri il campo vettoriale $ F = ( x, y, 0 ) $ e la superficie S di equazione $ z = cos( x^2+y^2) $ con $ x^2 + y^2<= pi/2$. Si orienti S in modo che la terza componente della normale sia negativa. Si calcoli il flusso di F attraverso +S."

In tal caso ho pensato di calcolare la normale e di non applicare il th della divergenza, quindi svolgere semplicemente l'integrale doppio attraverso S di $Fnds$. Tuttavia mi sorge un dubbio relativo agli estremi di integrazione. Posso considerare gli estremi di integrazione relativi ad una circonferenza di centro $(0,0) $ e raggio$ sqrt ( pi/2) $ ?

[ciampax]

Dal momento che calcolare l'integrale del flusso attraverso la definizione comporta il calcolo di un integrale di superficie, io prima di tutto parametrizzerei la tua superficie, anche perché così dovrebbe essere più facile capire come variano le limitazioni. (Comunque sì, gli estremi sono quelli relativi alla circonferenza, anche se così risultano "brutti" da usare).

[roseinbloom]

grazie!