Flusso attraverso una superficie

[Soter1]

Buonasera a tutti, vorrei chiedere alcuni chiarimenti su questo esercizio: Si calcoli $ int_(Sigma ) vec(F)\cdot vec(n) ds $ ove $ vec(F) =x^2vec(i)-2xyvec(j) +2zvec(k) $ , mentre $ Sigma $ è la seguente superficie $ Sigma= [(x,y,z)|9x^2+y^2/4 +z^2/9=1] $ ed $ vec(n) $ è la normale esterna. Allora, per la risoluzione dell'esercizio è tutto ok, ossia utilizzando il teorema della divergenza dico che il flusso che attraversa tale superficie è pari alla divergenza di $ vec(F) $ per il volume dell'ellissoide. Il mio problema è l'orientamento, a me viene un flusso pari $ 16/3pi $, mentre il risultato esatto è $ -16/3pi $. C'è qualcuno che mi può spiegare come si fa a determinare l'orientamento di tale flusso perché non mi è per niente chiaro. Grazie a tutti in anticipo.

[Quinzio]

Direi che "ad occhio" è giusta la tua soluzione.

[Soter1]

Mi può spiegare come fa a dirlo? La ringrazio in anticipo.