Ex analisi I

[dong]

ciao a tutti qualcuno mi può aiutare con la seguente funzione?
3^-x + valore assoluto di x.
devo trovare
1.dominio
2.continuità e derivabilità
3.codominio
4.regioni di convessità

Aggiunto 19 ore 33 minuti più tardi:

grazie per l'esercizio..avevo fatto bene la prima parte ma non mi trovo con il calcolo del codominio.
ho posto prima f'(x)>0 e ho fatto i grafici per vedere quando la funz è crescente e decrescente, poi ho disegnato il quadro globale e ho calcolato il codominio ma mi son persa (oppure ho sbagliato qualche calcolo).

Aggiunto 53 secondi più tardi:

grazie per l'esercizio..avevo fatto bene la prima parte ma mi son persa con il calcolo del codominio

Aggiunto 20 secondi più tardi:

grazie

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Grazie per esercizio avevo fatto bene la prima parte ma mi son persa con il calclo del codominio op ho sbagliato qualche calcolo

Aggiunto 52 secondi più tardi:

grazie

Aggiunto 52 secondi più tardi:

scusa se ti ho inviato più volte la risp ma ho avuto un problemino con il pc

[aleio1]

[math]f(x)=3^{-x}+|x|=\left\{ \begin{array}{c} 3^{-x}+x \ \ \ x\ge0\\
3^{-x}-x \ \ \ x

[adry105]

Piccola precisazione:

Poichè si dimostra che

[math] |x| [/math]

non è derivabile in zero (cioè per il punto che annulla l'argomento del valore assoluto), in generale si può dire che se abbiamo una funzione composta in cui è presente anche il valore assoluto i punti che annullano l'argomento del valore assoluto potrebbero essere punti di non derivabilità e bisogna verificarlo! In questo caso il valore che annulla la derivata prima è x=0, se avessimo avuto per esempio

[math] |x-1| [/math]

, allora si doveva studiare la derivabilità nel punto x=1.

Infatti se nn avessi spezzato la funzione, e avessi fatto la derivata, la derivata di valore assoulto è (val.ass. di x fratto x), quindi avresti avuto una x a denominatore, e quindi il dominio della derivata prima sarebbe stato tutti gli x tranne x=0. =)