Estremo superiore e inferiore
Ciao ragazzi,
tra i compiti di analisi di questa settimana c'era questo esercizio:
Calcolare estremo sup. e inf. e stabilire se sono min. e max. dell'insieme.
$ {(m^2-3)/(n+1):n,m in NN} $
Il sup. sarà dato dal più grande $ m $ ($ +oo $) e dal più piccolo $ n $ ( $ 0 $ ), dunque dovrebbe essere $ +oo $ , che non è max.
L'inf. sarà specularmente dato dal più piccolo $ m $ ( $ 0 $ ) e dal più grande $ n $ ($ +oo $), quindi dovrebbe essere $ 0 $, anch'esso non è min.
Come mai le soluzioni dell'esercizio invece suggeriscono un $ min = -3 $? Lo si otterrebbe con $ m = n = 0 $, ma se non erro non è scritto da nessuna parte che $ m = n $, vero?
Grazie a tutti per le risposte!
Frink
tra i compiti di analisi di questa settimana c'era questo esercizio:
Calcolare estremo sup. e inf. e stabilire se sono min. e max. dell'insieme.
$ {(m^2-3)/(n+1):n,m in NN} $
Il sup. sarà dato dal più grande $ m $ ($ +oo $) e dal più piccolo $ n $ ( $ 0 $ ), dunque dovrebbe essere $ +oo $ , che non è max.
L'inf. sarà specularmente dato dal più piccolo $ m $ ( $ 0 $ ) e dal più grande $ n $ ($ +oo $), quindi dovrebbe essere $ 0 $, anch'esso non è min.
Come mai le soluzioni dell'esercizio invece suggeriscono un $ min = -3 $? Lo si otterrebbe con $ m = n = 0 $, ma se non erro non è scritto da nessuna parte che $ m = n $, vero?
Grazie a tutti per le risposte!
Frink
Risposte
Quindi ?
Anche se non è scritto, non è neppure vietato.
Anche se non è scritto, non è neppure vietato.
Argh, mi rendo conto solo ora della mia idiozia! Ti ringrazio, mi ero fossilizzato sull'aspetto $ 0/oo $ da non considerare altre possibilità!
Quesito risolto, grazie ancora!
Frink
Quesito risolto, grazie ancora!
Frink
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