Estremo inferiore e superiore di ${x\in[0,6\pi]:sen x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

[koloko]

Testo esercizio:
Estremo inferiore e superiore di ${x\in[0,6\pi]:sen x = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Soluzione ufficiale:
Indichiamo con A l'insieme proposto. Ricordando che $sin x = sin(\pi - x)$, si ha $sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \iff x = \{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$
Quindi, $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$ per cui si ha inf A = min A = $\pi/4$, sup A = max A = $\frac{19\pi}{4}$

Mio dubbio:
prendendo
$\{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$ non riesco a far tornare l'insieme $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$
che sostituzioni devo effettuare al posto di K?

[Lumi1]

$K= 0,1,2$

[koloko]

Non posso mettere $k=3$ perchè altrimenti uscirei fuori dall'intervallo $[0, 6\pi]$ giusto?

[Lumi1]

esattamente.