Estremo inferiore

[Paolo902]

Sia dato $E={x|x=1/2^n+1/3^n}$ con $n in NN$.

So che $0$ è un minorante di E (ovvio, la somma di due potenze è ancora positiva). Voglio far vedere che $0$ è il massimo dei minoranti di E, cioè $0 = \mbox{inf}E$. Devo far vedere che $forall epsilon>0$, $exists bar x in E$ tale che $bar x<0+epsilon$, cioè $1/2^n+1/3^n
Grazie a tutti.

[@melia]

Risolvi con una maggiorante.
$1/2^n+1/3^n<1/2^n+1/2^n

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[Paolo902]

Ah, che bello! E' vero, non ci avevo pensato. Grazie mille, @amelia, davvero.