Estremi relativi e assoluti

[m911]

ragazzi ho la seguente funzione dove mi chiedono di trovare gli estremi relativi ed assoluti:
$ x^2 e^(x/(x+1)) $
trovo il dominio $ x != -1 $
trovo la derivata prima $ 2x e^(x/(x+1))+ (x^2 e^(x/(x+1)))/(x+1)^2 $
ora non so come comportarmi ho provato a fare il m.c.m. ma non ho saputo trovarmi le soluzioni..

[salvozungri]

Mi sa che hai commesso un errore nel calcolo della derivata, rifalla.
Non è necessario fare l'mcm, metti in evidenza e usa la legge di annullamento del prodotto.

[m911]

mi ha ingannato il copia incolla ho correto $x^2$ pero se non ci sono altri errori, non ho risolto il mio problema

[chiaraotta1]

Mi sembra che la derivata sia:
$f'(x) = 2x * e^(x/(x + 1)) + (x^2 * e^(x/(x+1)))/(x + 1)^2 = x * e^(x/(x + 1)) * (2 + x/(x+1)^2) = x * e^(x/(x + 1)) * (2x^2 + 5x + 2)/(x+1)^2 = 2* x * (x + 2) * (x + 1/2) * (e^(x/(x + 1)))/(x+1)^2$

[m911]

Chiarotta ti seguo, solo che non capisco con che criterio hai scomposto l'equazione..
cioè lo scopo mio è quello di prendere la derivata e di metterla sotto forma di equazione se non lo fosse..

[chiaraotta1]

A questo punto $f'(x) = 0$ se: $x = 0$, $x + 2 = 0$ e $x + 1/2 = 0$. Per il segno di $f'(x)$ si può fare una tabella dei segni dei fattori elencati prima, perché comunque $(e^(x/(x + 1)))/(x+1)^2$ è $> 0$. Da questa, sempre tenendo presente che $x != -1$ si deduce l'andamento della funzione.

[m911]

ho risolto ti ringrazio...