Estremi relativi

[sh4rk]

ho dei problemi a calcolare i punti critici della funzione $f(x,y)=(x+y)^2*log(x^2+y^2)$
che ha derivate parziali:
$f(x,y)_x=2(x+y)log(x^2+y^2)+\frac{2x(x+y)^2}{x^2+y^2}$
$f(x,y)_y=2(x+y)log(x^2+y^2)+\frac{2y(x+y)^2}{x^2+y^2}$

c'è chiaramente un continuo di punti critici nei punti del tipo $Q(x,-x)$ ma ce ne dovrebbero essere altri due in $A(1/\sqrt{2e},1/\sqrt{2e})$ $B(-1/\sqrt{2e},-1/\sqrt{2e})$ e non riesco a capire come si calcolano..

[Rigel1]

Osserva che l'equazione \( f_x - f_y = 0\) è soddisfatta sia per \( x=y\) che per \( x=-y\).
Puoi ottenere dunque altre soluzioni andando a cercare le soluzioni di \(f_x(x,x) = 0\), \(x\neq 0\).

[sh4rk]

Rigel:Osserva che l'equazione \( f_x - f_y = 0\) è soddisfatta sia per \( x=y\) che per \( x=-y\).
Puoi ottenere dunque altre soluzioni andando a cercare le soluzioni di \(f_x(x,x) = 0\), \(x\neq 0\).

cacchio è vero...oddio è roba da 3^ media come ho fatto a non accorgermene?? grazie mille!!