Estremi funzione
[tex]x|y|(4x^2+y^2)[/tex]
Ho determinato le derivate e risolto il sistema che per semplicità indico con:
[tex]12x^2y+y^3[/tex]
[tex]4x^3+3xy^2[/tex]
Ora per risolverlo potrebbe bastare fare così?
Metto in evidenza al numeratore:
[tex]12y(x^2+y^2)[/tex]
Pongo [tex]12y=0....y=0[/tex] e sostituisco nel'altra ottenendo 0.
Poi pongo [tex]x^2+y^2=0[/tex] si vede ad occhio che entrambe devono essere 0 per rendere vera l'uguaglianza.
Sostituisco e ottengo 0, dunque posso concludere che l'unico punto estremante sia l'origine?
Ora calcolando l'hessiano viene nullo, siccome ancora non ho capito come fare per trovare gli estremi in questo caso mi potreste avviare la risoluzione?
Ho determinato le derivate e risolto il sistema che per semplicità indico con:
[tex]12x^2y+y^3[/tex]
[tex]4x^3+3xy^2[/tex]
Ora per risolverlo potrebbe bastare fare così?
Metto in evidenza al numeratore:
[tex]12y(x^2+y^2)[/tex]
Pongo [tex]12y=0....y=0[/tex] e sostituisco nel'altra ottenendo 0.
Poi pongo [tex]x^2+y^2=0[/tex] si vede ad occhio che entrambe devono essere 0 per rendere vera l'uguaglianza.
Sostituisco e ottengo 0, dunque posso concludere che l'unico punto estremante sia l'origine?
Ora calcolando l'hessiano viene nullo, siccome ancora non ho capito come fare per trovare gli estremi in questo caso mi potreste avviare la risoluzione?
Risposte
Qualcuno mi saprebbe dare una mano?
le derivate che hai trovato valgono naturalmente per $|y|=y$, altrimenti sono le opposte.
come fai a mettere in evidenza il 12 ?
come fai a mettere in evidenza il 12 ?
come fai a mettere in evidenza il 12 ?è un 12 magico
In realtà sarebbe:
[tex]y(12x^2+y^2)[/tex]
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