Estremi di integrazione su insiemi a misura nulla

[Zui1]

Ho la seguente domanda: se ho un insieme chiuso, poniamoci in R K={ x/ x<= 2} H={ x/ x< 2} ora se prendo K-H mi resta cosa? un insieme a misura nulla? stesso dubbio in R2 R3 ecc, questo perchè m'è capitato un integrale, in cui un estremo di integrazione z (integrale per piani paralleli semplici sul piano xy) veniva fatto variare tra l'intersezione di 2 insiemi, e l'estremo superiore, anzichè prendere 6 veniva preso un estremo che era <=6, ma se la differenza è davvero un insieme a misura nulla, allora integrare da 0 a 6 o integrare da 0 a T (T<=6) ma di forma molto complessa, dovrebbe essere la stessa cosa, giusto?

Grazie.

[walter891]

Quello che certamente si può dire è che se considerati in $RR^3$ un punto, una retta o un piano hanno misura nulla. Se l'integrale è definito su un insieme di misura nulla allora è sempre nullo indipendentemente dalla funzione integranda.