Estremi assoluti di funzioni oscillanti
Il titolo è un po' ambiguo, ma mi sono trovato di fronte al calcolo degli estremi assoluti di una funzione del genere:
$f(x) = 2x - tgx$
Il discorso è: per confermare l'esistenza o meno di estremi assoluti devo lavorare con i limiti a $pm oo$ e con i limiti dx e sx del punto in cui la funzione si annulla $pm pi/2$. Ma come faccio a studiare un limite oscillante?
$lim_(x->oo) 2x$ $-$ $lim_(x->oo) tgx$
Il secondo valore non esiste, come lo studio? Vi ringrazio per le future risposte.
$f(x) = 2x - tgx$
Il discorso è: per confermare l'esistenza o meno di estremi assoluti devo lavorare con i limiti a $pm oo$ e con i limiti dx e sx del punto in cui la funzione si annulla $pm pi/2$. Ma come faccio a studiare un limite oscillante?
$lim_(x->oo) 2x$ $-$ $lim_(x->oo) tgx$
Il secondo valore non esiste, come lo studio? Vi ringrazio per le future risposte.
Risposte
come hai osservato, quel limite all'infinito non esiste, quindi la fuznione avrà massimi e minimi locali.
Qualunque siano i punti di estremo relativo che possano trovarsi per la tua funzione,non potranno essere assoluti:
si ha infatti che $EElim_(x to (pi/2)^(-))f(x)=-oo,EElim_(x to (pi/2)^(+))=+oo$..
Saluti dal web.
si ha infatti che $EElim_(x to (pi/2)^(-))f(x)=-oo,EElim_(x to (pi/2)^(+))=+oo$..
Saluti dal web.
Bene, grazie mille !!
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