Estremante di funzione implicita

[Vincent2]

C'è questo esercizio di cui non ho capito il secondo punto.
Verificare che l'equazione $x^2+log(1+xy)+y*e^(2y)=0$
definisce implicitamente intorno all'origine una e una sola funzione f(x).
Verificare che x=0 è un estremante e determinarne la natura.

Bhè per verificare se c'è una funzione implicita, vedo se le ipotesi del teorema del Dini sono verificate

$F(0,0) = 0$ Ok
$F_y(0,0) non = 0$ Ok

Ora non ho capito cosa intende per estremante...

[ciampax]

Un punto $x$ si dice estremante per $f(x)$ se in esso la funzione assume un massimo o un minimo. (Ma le definizioni non si usa più leggerle?)

[Vincent2]

Chiedo scusa, vi erano 2 pagine attaccate, e saltavo proprio il paragrafo che mi interessava.