Espressione logaritmica

[Giova411]

Buongiorno Raga,
mi sono incastrato con questa espressione:

$t = ln (x+5) / ln x$

Devo sapere il valore di $x$ ma mi perdo.
Potete rinfrescarmi la memoria?
GRAZIE!

[TomSawyer1]

Prendendo l'esponenziale, ottieni $(e^(lnx))^t=e^(ln(x+5))$, poi basta sviluppare..

[Sk_Anonymous]

$t= (ln(x+5))/ln x$ -> $t*ln x= ln (x+5)$ -> $x^t=x+5$ -> $x^t-x-5=0$

Per trovare $x$ si tratta ora di risolvere un’equazione algebrica di grado $t$… con $t$ che magari non è intero… coraggio!…

cordiali saluti

lupo grigio



An old wolf may lose his teeth, but never his nature

[Giova411]

GRAZIE!

$(e^(lnx))^t=e^(ln(x+5))$
Diciamo che fin qui mi trovo:
$x^t = x + 5$ poi devo studiare la funzione in base a t?

Giusto?

[TomSawyer1]

Già, risolvi l'equazione di grado $t$.