Esponenziale proprietà

[andrea080690]

Ciao, volevo chiedervi come può essere scritto l'esponenziale di un numero negativo che tende a zero, cioè e^-x con x -> 0.

[gugo82]

Cosa?
Riformula la domanda, please...

[andrea080690]

e^-x con x molto piccolo, come può essere riscritto? Sicuramente un primo passo è 1/e^x in generale di un numero negativo, ma di un numero molto piccolo?

[axpgn]

Intendi $lim_(x->0^+)\ e^(-x)$ ?

[gugo82]

N.B.: L'esponenziale è continuo in $0$.

[axpgn]

Ti riferisci al mio post? Ho scritto $0^+$ perché, interpretando, l'autore vuole che l'esponente $-x$ sia sempre negativo ...

[gugo82]

@axpgn: Nono, mi riferivo all'OP.

[andrea080690]

"axpgn":Intendi $lim_(x->0^+)\ e^(-x)$ ?

Esattamente. In particolare dovrei avere un risultato simile a: $lim_(x->0^+)\ e^(-x)$ =1/x. Questo perchè ho una equazione:

$ alpha = e^-x/(a/x) $

Per cui alla fine essendo la mia x un numero molto piccolo dovrei riuscire a manipolare l' esponenziale in modo da semplificare le due x.

[axpgn]

Ma quale sarebbe il problema? Come ti ha detto gugo $e^(-x)$ è definita in $0$ e vale semplicemente $1$ quindi ...

[andrea080690]

So che $ e^0=1 $ ma voglio scrivere il mio esponenziale in modo che sia funzione di $ 1/x $ in quanto x non è 0, ma un numero piccolo, e ci deve essere una relazione che permette di farlo, sapete dirmi quale è? cioe come scrivo correttamente $ e^-x~~ ... $

[axpgn]

Ti conviene postare l'esercizio completo, forse capiamo meglio ...

[gugo82]

Mi associo alla richiesta di axpgn... Sarebbe opportuno postassi l'esercizio originale.

[andrea080690]

Non è un esercizio, è un calcolo; in particolare T è la trasmittanza, Rs la sheet resistance. $ F=T^10/R_s $
Per definizione $ R_s =p/t $ dove t è lo spessore del materiale e p la resistività.
Per definizione $ T=e^-(kt) $ dove t è lo spessore e k una costante.

NB: t è molto piccolo, circa 150 nm.

Noto ciò, è possibile che F in qualche maniera, non sia dipendente da t? Cioè che t in numeratore e denominatore si semplifichino?