Esponenziale complesso più leggibile

[mazzy89-votailprof]

se avessi questo esponenziale complesso $e^(ie^(i(pi/3)))$ come lo potrei scrivere nella maniera più "leggibile possibile"?

io ho applicando due volte la formula di eulero ma non so se sia la corretta strada

$e^(ie^(i(pi/3)))=cos(e^(i(pi/3)))+isin(e^(i(pi/3)))=cos[cos(pi/3)+isin(pi/3)]+isin[cos(pi/3)+isin(pi/3)]$

[dissonance]

E vabbé ma non è che tu abbia fatto granché. Osserva infatti che quel coseno e quel seno hanno argomenti complessi. Per intenderci, adesso non fare la gaffe di dire: la parte reale di $e^{ie^{i(pi/3)}}$ è $cos[cos(pi/3)+i sin(pi/3))]$. Secondo me è molto meglio se lo lasci scritto così com'è.

[mazzy89-votailprof]

"dissonance":E vabbé ma non è che tu abbia fatto granché. Osserva infatti che quel coseno e quel seno hanno argomenti complessi. Per intenderci, adesso non fare la gaffe di dire: la parte reale di $e^{ie^{i(pi/3)}}$ è $cos[cos(pi/3)+i sin(pi/3))]$. Secondo me è molto meglio se lo lasci scritto così com'è.

ed infatti come pensavo anche io.praticamente questo calcolo mi esce fuori calcolandomi un residuo di un polo del primo ordine di $f(z)=e^(iz)/(z(z^3+1))$

$Res(f,e^(ipi/3))=lim_(zto(e^(i(pi/3))))(z-e^(i(pi/3)))e^(iz)/(z(z^3+1))$

[DajeForte]

"mazzy89":se avessi questo esponenziale complesso $e^(ie^(i(pi/3)))$ come lo potrei scrivere nella maniera più "leggibile possibile"?

Io lo prferirei così $e^(-sqrt(3)/2)\ e^(i/2)$

[mazzy89-votailprof]

"DajeForte":[quote="mazzy89"]se avessi questo esponenziale complesso $e^(ie^(i(pi/3)))$ come lo potrei scrivere nella maniera più "leggibile possibile"?

Io lo prferirei così $e^(-sqrt(3)/2)\ e^(i/2)$[/quote]
provato anche a scrivere.tanto alla fine è un risultato che poi non devo più manipolare.quindi può andare bene anche così