Esistenza di limite in x,y [Analisi Matematica 2]

[cyrus911]

Salve ragazzi la traccia di un esercizio d'esame era questa :

" Data la funzione $ f(x,y) = e^(1/sin(x-y) $ , dire se ha senso porsi l'esistenza del limite per $ (x,y) $ che tende a $ (0,0) $ , se tale limite esiste e,in caso affermativo , calcolarlo "

Ora ho tentato di svolgerlo così ma non so se è corretta la mia soluzione, e cioè :

lungo l'asse x

$ lim_((x,0) -> (0^-,0))e^(1/sinx) = 0 $
$ lim_((x,0) -> (0^+,0))e^(1/sinx) = oo $

lungo l'asse y

$ lim_((0,y) -> (0,0^-))e^(1/sin(-y)) = oo $
$ lim_((0,y) -> (0,0^+))e^(1/sin(-y)) = 0 $

limite diverge quindi non c'è soluzione.

va bene il mio procedimento ??

[stormy1]

sì il limite non esiste
però ti potevi già fermare con l'esame dell'asse delle x
diciamo che i limiti sull'asse delle y erano inutili

[cyrus911]

"stormy":sì il limite non esiste
però ti potevi già fermare con l'esame dell'asse delle x
diciamo che i limiti sull'asse delle y erano inutili

ok grazie mille