Esistenza delle derivate parziali

[michealorion]

Ciao ragazzi sto affrontando l'esame di Analisi II, sto cercando di capire bene come fare gli esercizi

in questo esercizio ho:

$f(x,y) = y*sqrt(x^2+y^2)$ dove il dominio è chiaramente tutto $RR^2$

ora il mio dilemma è, come faccio a calcolare l'esistenza delle derivate parziali sul dominio

con il limite del rapporto incrementale, o le calcolo direttamente?

[walter891]

siccome la funzione è facile si possono calcolare direttamente senza problemi

[michealorion]

"walter89":siccome la funzione è facile si possono calcolare direttamente senza problemi

si, ma io non devo calcolarle devo dimostrare che esistono

ho fatto cosi va bene?

$f'x= lim_(h -> 0)(f(0+h,0) - f(0,0)) / h = 0$

$f'y= lim_(h -> 0)(f(0,0+h) - f(0,0)) / h = 0$

il limite è finito e il valore uguale quindi le derivate parziali esistono.

va bene cosi?

[michealorion]

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