Esericizo atipico equazioni differenziali

[Xtony92]

Assegnate le funzioni :\(\displaystyle f(x)=e^-x \) , \(\displaystyle g(x) =sin2x \) , \(\displaystyle h(x)=cos2x \).
dire se esiste un'equazione differenziale che ammetta le tre funzioni come integrali particolari. In caso affermativo,dire se l'equazione è unica e scriverne l'equazione
è veramente strano perchè non so come impostare un eq differenziale al contrario?

[dissonance]

Bellino come esercizio. Pensa alle equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti, che si risolvono in modo standard col metodo del polinomio caratteristico. Riesci a trovare una equazione di questo tipo che becca tutte e tre queste soluzioni?

[Xtony92]

scusate \(\displaystyle f(x)= 1/e^x\)
cmq pure io ho pensato al polinomio caratteritico ma non mi vengono in mentee però non ci riesco ad arrivare mi puoi dare una mano

[Xtony92]

io l'equazione l'ho scritta ed è y'''+y''+4y'+4y =0 ma non so verificare se esiste e se è unica mi aiutate?

[dissonance]

Che esiste, l'hai appena assodato: pure io mi trovo con la tua soluzione. Unica, non so. Sei sicuro che la traccia dell'esercizio sia completa? Non è che era richiesto esplicitamente che l'equazione dovesse essere lineare, omogenea e a coefficienti costanti? Guarda bene per favore.

[Xtony92]

La traccia è questa ora devo verificare se è unica !