Esercizo difficilissimo dato ad un esame(PDE)

[baldo891]

Ciao a tutti... oggi ho sostenuto l^ esame di analisi 2, e tra gli esercizi uno era veramente difficile(per geni come dice il mio prof).
Risolvere mediante la trasformata di fourier l^ equazione differenziale alle derivate parziali:
$(delu)/(delt)-t*(delu)/(delx)=1$ $u(0,x)=g(x)$

[baldo891]

Ma come si risolve ? ad un certo punto mi viene la trasformata di 1.. non so proprio come fare.. HELP

[K.Lomax]

Non hai avuto già una risposta a questo post https://www.matematicamente.it/forum/equ ... 47885.html ?

[baldo891]

se c^é io non la vedo.me lo puoi spiegare tu? come calcolo la trasformata di 1?

[dissonance]

[mod="dissonance"]@baldo: Cambia il titolo per favore, metti qualcosa di più specifico. Vedi regolamento, punto 3.3.[/mod]Comunque $\hat{1}=\delta$ (delta di Dirac).

[baldo891]

spero che così sia ok. non so cosa sia la delta di dirac non abbiamo studiato ancora analisi complessa. qualche suggerimentoper risolvere la PDE?

[Gaal Dornick]

Bah, secondo me..Semplicemente è l'equazione del calore in $RR^n$ con $n=1$.
Risolvi l'equazione del calore, ottieni la soluzione fondamentale, e vedi se è possible fare convoluzione con $1$.
Ma se non sai cosa io stia dicendo.. semplicemente non affrettare i tempi. Non esiste la matematica per geni, esiste la matematica per gente che ha studiato. Poi viene la genialità, ossia la padronanza di quello che hai studiato.

Altrimenti..che dire, tu sai fare la trasformata di cosa?
Funzioni $L^1$? la $1$ non lo è,
Funzioni $L^2$? la $1$ non lo è,
che altre trasformate sai fare? distribuzioni a supporto compatto, temperate?
insomma, non puoi usare la trasformata di Fourier senza sapere che trasformata stai usando..

[baldo891]

sono perfettamente daccordo con quello che dici.. so fare trasformate di funzioni tipo $x,,sin(x),x^2,$ non ho infatti fatto distribuzioni a supporto compatto ,temperate,convoluzioni.La colpa é del mio professore che spiega buttando cose così. Le PDE si studiano nella mia facolta^ il primo anno di laurea magistrale,é assurdo" farle "in un esame da 6 crediti di analisi 2(facoltà fisica).Questo esercizio é stato dato come ha detto il prof per scovare leibniz in mignatura.

[Fioravante Patrone1]

"baldo89":per scovare leibniz in mignatura.

Non so Lebniz, ma Dante mi sa proprio che non l'abbiamo trovato.

[baldo891]

nemmeno lebniz...

[baldo891]

comunque il risultato(il procedimento non ha voluto dirlo) mi é stato dato dal prof:
$g(t^(2)/2+x)+t$