Esercizio trasformata di Laplace

[Shika93]

Non riesco a finire di riscrivere questo segnale:
u(t)=\begin{cases}
t & \text{ se } 0\leq t\leq 5 \\
5 & \text{ se } 5< t\leq 10 \\
0 & \text{ altrimenti }
\end{cases}

Me lo sono disegnato (non riesco a metterlo con fidocadj, quello è il codice)
[fcd]LI 50 50 50 80 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 50 45 4 3 0 0 0 * u(t)
TY 55 25 4 3 0 0 0 *
LI 35 75 105 75 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 105 75 4 3 0 0 0 * t
TY 40 85 4 3 0 0 0 *
LI 65 70 65 80 0
LI 80 70 80 80 0
TY 65 85 4 3 0 0 0 * 5
TY 80 85 4 3 0 0 0 * 10
TY 45 55 4 3 0 0 0 * 5
LI 50 60 45 60 0
LI 80 60 80 75 2
LI 80 75 100 75 2
LI 65 60 80 60 2
LI 50 75 35 75 2
LI 50 75 65 60 2[/fcd]
Comunque sale con pendenza 1 da 0 a 5, resta fisso a 5 per t da 5 a 10 e poi va a 0

Non riesco a farlo andare a 0 dopo t=10.
Io scriverei questo: $u(t)=tH(t)-H(t-5)(t-5)$ e fin qui sono arrivato al restare fisso a 5. Ma come faccio a farlo andare a 0 subito? Basta togliere ancora $5H(t-10)$? Quindi venire $u(t)=tH(t)-H(t-5)(t-5)-5H(t-10)$

[Raptorista1]

Sì, quella combinazione di funzioni \(H\) è equivalente a \(u\).

[Shika93]

Grazie mille!