Esercizio svolto: calcola il valore dell'integrale improprio

[smaug1]

$\int_0^oo x^2 e^{-2x}$ svolgendolo mi viene $ [- e^{-2x}/4 (2x^2 + 2x + 1)]_0^oo$

Allora $\lim_{x->oo} f(x) = 0$ $oo$ però si può dire che fa $0$ "mettendo" al denominatore l'esponenziale?

mentre in $0$ $f$ è continua e posso calcolarne il valore $-1/4$

Se così fosse uscirebbe $ [0 - (-1/4)]_0^oo = 1/4$

Ho postato l'esercizio perchè non ho i risultati...a dir la verità ho pensato di mettere l'esponenziale al denominatore mentre scrivevo questa domanda sul forum...comunque sia, materiale in più che per chi vuole!

grazie

[Covenant]

Ovviamente l'integrale converge per quel $e^(-2x)$ che comanda. Il procedimento è giusto, certo che puoi "mettere" l'esponenziale al denominatore poichè: $e^-(2x) = 1/e^(2x)$ e questo termine manda il limite $xtooo$ a $0$.

[smaug1]

"Covenant":Ovviamente l'integrale converge per quel $e^(-2x)$ che comanda. Il procedimento è giusto, certo che puoi "mettere" l'esponenziale al denominatore poichè: $e^-(2x) = 1/e^(2x)$ e questo termine manda il limite $xtooo$ a $0$.

quindi se la primitiva è corretta, l'esercizio è giusto no?