Esercizio sulle serie

[Archimede87]

Determinare per quali valori di x reale la seguente serie è convergente e calcolarne la somma.

$sum_(k=0)^(+oo)(e^x)^k$

Questa serie può essere considerata come una serie geometrica di ragione $e^x$ quindi la serie converge per $-1 la serie converge per ogni x<0.

La somma è $1/(1-e^x)$.

Potete dirmi se questo esercizio svolto in questo modo va bene ?
Grazie in anticipo

[_nicola de rosa]

"Archimede87":Determinare per quali valori di x reale la seguente serie è convergente e calcolarne la somma.

$sum_(k=0)^(+oo)(e^x)^k$

Questa serie può essere considerata come una serie geometrica di ragione $e^x$ quindi la serie converge per $-1 la serie converge per ogni x<0.

La somma è $1/(1-e^x)$.

Potete dirmi se questo esercizio svolto in questo modo va bene ?
Grazie in anticipo

sì va bene

[marco pichelli]

ovviamente per $x>=0$ diverge.