Esercizio sulle funzioni
Salve ho un problema con questo esercizio:
"Determinare la curva rappresentazione grafica della funzione definita da y=ln$(x^2+1)$. determinare poi l'equazione relativa alla curva simmetrica, con x $>=$ 0, rispetto alla retta y=x."
io l'ho risolto in questo modo : ho fatto lo studio della funzione y=ln$(x^2+1)$ e l'ho rappresentata, poi ho provato intuitivamente a rappresentare la curva simmetrica solo non so come trovare l'equazione. qualcuno può aiutarmi???
grazie anticipatamente
"Determinare la curva rappresentazione grafica della funzione definita da y=ln$(x^2+1)$. determinare poi l'equazione relativa alla curva simmetrica, con x $>=$ 0, rispetto alla retta y=x."
io l'ho risolto in questo modo : ho fatto lo studio della funzione y=ln$(x^2+1)$ e l'ho rappresentata, poi ho provato intuitivamente a rappresentare la curva simmetrica solo non so come trovare l'equazione. qualcuno può aiutarmi???
grazie anticipatamente
Risposte
Per la simmetria rispetto alla prima bisettrice $( y=x)$ è sufficiente scambiare le variabili $x$ e $y$ nell'equazione della curva di partenza:
$x=ln(y^2+1) $
Questo perché il simmetrico rispetto a $y=x$ del generico punto $P(x,y)$ è proprio il punto $P'(y,x)$, com'è facile verificare anche graficamente.
$x=ln(y^2+1) $
Questo perché il simmetrico rispetto a $y=x$ del generico punto $P(x,y)$ è proprio il punto $P'(y,x)$, com'è facile verificare anche graficamente.
grazie ;D
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