Esercizio sulla ricerca del massimo e minimo assoluto

[maria601]

Data la funzione $y=(senx)^2-cosx$, determinare max e min assoluti in $[0,2 \pi]$ : ho trovato che in $0$ e in $2 \pi$ la funzione vale $-1$, mentre a $2\pi/3$ e a $(4\pi)/(3)$ vale $5/3$, pertanto non esistono max e min assoluto,perchè vi sono due punti in cui vi sono gli stessi valori,è corretto?

[_Tipper]

Non possono non esistere massimo e minimo assoluto, e il perché te lo dice Weierstrass. Se ci sono due o più punti in cui la funzione assume valore massimo o minimo pazienza, ma max e min assoluti ci sono.

[maria601]

Quali sono in tal caso?

[_Tipper]

Mi fido dei conti che hai fatto: il minimo assoluto è $-1$ mentre il massimo assoluto è $\frac{5}{3}$.

[maria601]

grazie per l'attenzione, va bene dire,penso, che min assoluto è nel punto 0 e nel punto 2$\pi$ e max assoluto in .......grazie ancora.

[_Tipper]

Sì.