Esercizio sul sostegno di una curva
questo è l'esercizio:
Sia $f(x,y) = x^3+y^3-3xy$. Quale delle affermazioni seguenti è vera?
1) il sostegno di $f(x,y)=0$ è un grafico in un intorno di $(0,0)$
2) la retta tangente al sostegno di $f(x,y)=0$ in $(0,0)$ è $y=x$
3) è possibile esplicitare rispetto alla $x$ l'equazione di $f(x,y)=0$ in un intorno del punto $(0,0)$
4) la retta tangente al sostegno di $f(x,y)=0$ nel punto $P=(3/2,3/2)$ ha equazione $y+x=3$
io sono riuscito ad escludere la numero 3 in quanto non rispetta le condizioni dl teorema delle funzioni implicite (Dini), ma non mi riesce trovare il sostegno della curva.
come si procede?
Grazie
Sia $f(x,y) = x^3+y^3-3xy$. Quale delle affermazioni seguenti è vera?
1) il sostegno di $f(x,y)=0$ è un grafico in un intorno di $(0,0)$
2) la retta tangente al sostegno di $f(x,y)=0$ in $(0,0)$ è $y=x$
3) è possibile esplicitare rispetto alla $x$ l'equazione di $f(x,y)=0$ in un intorno del punto $(0,0)$
4) la retta tangente al sostegno di $f(x,y)=0$ nel punto $P=(3/2,3/2)$ ha equazione $y+x=3$
io sono riuscito ad escludere la numero 3 in quanto non rispetta le condizioni dl teorema delle funzioni implicite (Dini), ma non mi riesce trovare il sostegno della curva.
come si procede?
Grazie
Risposte
Ciao,
Scusa il ritardo e grazie per la risposta!
Ma le prime due le hai scartate perché la curva non è esplicitabile in 0,0 ?
Scusa il ritardo e grazie per la risposta!
Ma le prime due le hai scartate perché la curva non è esplicitabile in 0,0 ?
Ok, ho capito tutto grazie mille!
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