Esercizio sul rapporto incrementale

[Epicuro16]

Salve, ho dei problemi a svolgere il seguente esercizio:

f(x) = \sqrt{x} x0 = 2

Devo trovare il rapporto incrementale, ma utilizzando la procedura standard con la formula ( f(x0 + h) - f(x0) ) / h non ottengo il risultato indicatomi dal libro di testo, ovvero 1 / ( \sqrt{2+h} + \sqrt{s} ) .
Ringrazio in anticipo chi mi saprà fornire il metodo per giungere alla soluzione sperata.

[Camillo]

La funzione è $f(x) = sqrt(x) $ e va calcolato il rapporto incrementale per $x_0 =2 $ , giusto ?
Il rapporto incrementale in un punto $x_0$ è dato da : $(f(x_0+h)-f(x_0))/h $ e nel caso specifico sarà

$ (sqrt(2+h)-sqrt(2))/h $ ok ?

[Epicuro16]

E' esattamente il risultato che ottengo, ma non è quello riportato dal testo. Posso quindi essere sicuro che il libro contenga un errore?

[chiaraotta1]

Ma
$ (sqrt(2+h)-sqrt(2))/h = (sqrt(2+h)-sqrt(2))/h *(sqrt(2+h)+sqrt(2))/(sqrt(2+h)+sqrt(2))=(2+h-2)/(h(sqrt(2+h)+sqrt(2)))=1/(sqrt(2+h)+sqrt(2))$