Esercizio sugli integrali? help me :) grazie!!

[Castora]

Usando opportune proprietà delle funzioni pari o dispari, si stabilisca quale delle seguenti uguaglianze è corretta:

\int_{-1}^{1}{9sin(3x) dx} = 0

NON RIESCO A CAPIRE COME MAI SIA QUESTA LA SOLUZIONE. QUALCUNO Può SPIEGARMELA? GRAZIE MILLE :)

[davi02]

L’uguaglianza

[math]\int\limits_{-1}^{1}{9sin(3x) dx} = 0[/math]

è corretta, perché la funzione

[math]f(x) = 9 \sin(3x)[/math]

è definita, continua e dispari nell’intervallo di integrazione

[math][-1, 1][/math]

.

In generale, se

[math]f(x)[/math]

è funzione definita, continua e dispari nell’intervallo

[math][-a, a][/math]

, allora

[math]\int\limits_{-a}^{a}{f(x) dx} = 0[/math]

.