Esercizio successione [OK risolto!!]

[skiatore]

ciao a tutti!!
non riesco a finire questo esercizio magari x un errore stupido ma proprio non riesco... qualcuno può aiutarmi??

Es.
Dimostrare che $(a_(n+1)/a_n >= 2)$ dove $a_n=n^n/n!$

io ho fatto:
$a_(n+1) >= 2a_n$ (e qui ho dimostrato x induzione che $a_n>0 AAn$

$(n+1)^(n+1)/((n+1)!) >= 2n^n/(n!)$

$((n+1)^n*(n+1))/((n!)*(n+1)) >= 2n^n/(n!)$

$(n+1)^n >= 2n^n$

qui ho provato x induzione, scomponendo ma nulla!!!

Grazie in anticipo!

[skiatore]

ho capito cosa intendi grazie!!

(sono un pirla perchè bastava portare la n a sx rispetto a come la volevo risolvere meccanicamente io!!!)
comunque un altro modo x risolverla dovrebbe essere:

dimostro x Induzione che
$((n+1)/n)^n >= 2$

-> per $n=1$
$2 >= 2$

-> se n appartiene all'insieme allora anche n+1 appartiene all'insieme
hp: $((n+1)/n)^n >= 2$
tesi: $((n+2)/(n+1))^(n+1) >= 2$
$((n+2)/(n+1))^n*((n+2)/(n+1)) >= ((n+1)/n)^n * ((n+2)/(n+1)) >= 2$