Esercizio su valore assoluto
Ragazzi avrei bisogno di risolvere questo esercizio:
|x - 1| + |x^2 - 1| maggiore/uguale di zero.
Scusate se li scrivo così...
Si tratta della somma di due valori assoluti, so che è per forza maggiore uguale di zero,
ma volevo sapere come si risolve esplicitando i passaggi e creando il sistema di equazioni.
Grazieeeeee
|x - 1| + |x^2 - 1| maggiore/uguale di zero.
Scusate se li scrivo così...
Si tratta della somma di due valori assoluti, so che è per forza maggiore uguale di zero,
ma volevo sapere come si risolve esplicitando i passaggi e creando il sistema di equazioni.
Grazieeeeee
Risposte
Ciao kronack78,
Mi pare conveniente raccogliere $|x - 1| $:
$ |x - 1| + |x^2 - 1| >= 0 $
$ |x - 1|+ |x - 1||x + 1| >= 0 $
$ |x - 1|\cdot (1 + |x + 1|) >= 0 $
Per cui basta studiare il segno di $x - 1 $: mi risulta che l'unico punto in cui il prodotto si annulla è per $x = 1 $, per tutti gli altri valori di $x \in \RR $ il prodotto è positivo.
Mi pare conveniente raccogliere $|x - 1| $:
$ |x - 1| + |x^2 - 1| >= 0 $
$ |x - 1|+ |x - 1||x + 1| >= 0 $
$ |x - 1|\cdot (1 + |x + 1|) >= 0 $
Per cui basta studiare il segno di $x - 1 $: mi risulta che l'unico punto in cui il prodotto si annulla è per $x = 1 $, per tutti gli altri valori di $x \in \RR $ il prodotto è positivo.
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