Esercizio su teorema di esistenza e unicità globale

[diavolofurioso]

Di solito all'orale il mio professore chiede di rifare gli esercizi che sono stati sbagliati. Nel mio caso l'esercizio era questo:
$ u'=u^2/sqrt(1-t^2) $

a) determina l'integrale generale
b)E' possibile applicare il teorema di esistenza e unicità globale ad un problema di cauchy relativo all'equazione?
c) si imponga u(0)= non mi ricordo che valore. La soluzione del problema è definita in tutto l'intervallo (-1,1)?

per il punto a) nessun problema $ u=- 1/(arcsint +c $
per il punto b) ho risposto che era possibile applicarlo perchè la funzione f(t,u) è continua e la derivata di f rispetto a u è limitata, ma ho risposto a casaccio.
per il punto c) dato che non ricordo la condizione posto una foto in cui c'è piuù o meno lo stesso esercizio di un compito vecchio, e se capisco come si risponde a questa domanda dovrei saper rispondere anche a quella del compito
http://img854.imageshack.us/img854/3285/sji0.jpg
$ u'=(1+u^2)sqrt(1-t^2) $
c) si imponga u(0)=radical 3. La soluzione del problema è definita in tutto l'intervallo [-1,1]?
Non ho capito bene come bisogna ragionare pe ri punti b e c...

[gio73]

Ciao Diavolo furioso,
cambia il titolo togliendo la parola help e i punti esclamativi, scegli poi un titolo appropriato e non generico. Riguardo la foto, ti chiedo di riportare l'esercizio così come è richiesto dal regolamento.