Esercizio su massimo/minimo della forma quadratica sull'ipersfera a raggio unitario

[cagioncino]

Ciao a tutti volevo un aiuto su come si risolvono gli esercizi che ho postato nell'immagine. Sono tutti e due uguali solo che uno chiede il minimo e uno il massimo.
Grazie in anticipo per l'opportunità di capirci qualcosa.

[ciampax]

Sono problemi di ottimo vincolati. Mai sentito parlare di moltiplicatori di Lagrange?

P.S.: comunque direi che la sezione giusta sarebbe analisi.

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]Sposto in Analisi Matematica.[/xdom]

[cagioncino]

Scusate l'ho messo su algebra lineare in quanto il compito da cui provengono gli esercizi è la prima parte di un corso di statistica multivariata e il libro che c'ha consigliato la prof si chiama "algebra delle matrici". So andato a intuito. Il metodo dei moltiplicatori l'ho guardato ma non so dove mettere le mani nello specifico caso, ecco perchè m'ero affidato al forum. Ho provato a cerca su google ogni cosa ma non trovo un ****.

[Seneca1]

Il problema non fornisce le matrici $B, C$?

[cagioncino]

la $B$ è $((1,0,0),(0,1,2),(0,2,1))$
la $C$ è $((6,2,0),(2,3,0),(0,0,1))$

[Fioravante Patrone1]

"cagioncino":
...
Ho provato a cerca su google ogni cosa ma non trovo un ****.

Non hai trovato alcun pisello perché hai fatto una ricerca del pisello.
Ecco una delle prime cose che si trovano:
http://calvino.polito.it/~camporesi/max ... olati1.pdf

[cagioncino]

Questo pdf per esempio non mi era mai apparso nelle ricerche. Google è l'infame a sto giro. Comunque grazie, ancora c'ho da capire se basta scrivergli che il massimo e il minimo sono rispettivamente l'autovalore più grande e quello più piccolo.