Esercizio su limite di una funzione a due variabili
Buongiorno (anzi buonanotte) a tutti, avendo l'orale di analisi fra poco più di 24 ore avrei bisogno di una mano su un esercizio che avevo allo scritto ma che non sono riuscito a fare anche sbattendoci parecchio la testa, è un limite di una funzione a due variabili:
$ lim_(x -> +oo, y->+oo) (x*(y^2+1)*tan(x^2+y^2))/(x^2+y^2) $
In genere gli esercizi di questo tipo in cui al posto della tangente c'è seno o coseno riesco a farli, e so che sarebbe buona norma che io proponessi almeno un abbozzo di soluzione ,ma questo non capisco proprio come approcciarlo, qualcuno mi sa dare una mano?
Pensavo di cercare un maggiorante o un minorante vedendo il valore del limite di
$ lim_(x -> +oo, y->+oo) (x*(y^2+1))/(x^2+y^2) $
o di
$ lim_(x -> +oo, y->+oo) (tan(x^2+y^2))/(x^2+y^2) $
ma non riesco a ricavarne niente
$ lim_(x -> +oo, y->+oo) (x*(y^2+1)*tan(x^2+y^2))/(x^2+y^2) $
In genere gli esercizi di questo tipo in cui al posto della tangente c'è seno o coseno riesco a farli, e so che sarebbe buona norma che io proponessi almeno un abbozzo di soluzione ,ma questo non capisco proprio come approcciarlo, qualcuno mi sa dare una mano?
Pensavo di cercare un maggiorante o un minorante vedendo il valore del limite di
$ lim_(x -> +oo, y->+oo) (x*(y^2+1))/(x^2+y^2) $
o di
$ lim_(x -> +oo, y->+oo) (tan(x^2+y^2))/(x^2+y^2) $
ma non riesco a ricavarne niente
Risposte
Prova a calcolare i limiti delle due restrizioni della funzione alla retta d'equazione [tex]$y=x$[/tex] ed al ramo di parabola d'equazione [tex]$x=y^2$[/tex].
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo