Esercizio su limite

[indovina]

Ciao a tutti
Ho un dubbio su un limite

Se fosse:

$Lim/(x->oo) (senx - cosx)/x$

Io uso De Hopital e mi viene quel limite di $cosx +senx$

Mi viene 0 perchè

a $senx$ quel limite non esiste

mentre per $cosx$ tende a $0$ giusto?

[Gatto891]

Lo puoi riscrivere come $lim_(x rarr \infty) sinx/x - lim_(x rarr \infty) cosx/x$, i numeratori sono limitati mentre il denominatore va a infinito in entrambi i casi quindi i due limiti vanno a 0.

Due note:

1) anche il limite ad infinito di $cosx$ non esiste

2) non puoi applicare de l'hopital perchè non hai una forma indeterminata del tipo $0/0$ o $\infty/(\infty)$

[indovina]

Avrei dovuto applicare il teorema del confronto in effetti