Esercizio serie telescopiche
provare che la serie da 1 a infinito il cui termine generale è $ n/((n+1)!) $ converge a 1, trasformandola in forma telescopica.
non riesco proprio a trovare un filo logico da seguire. La soluzione è $ 1/(n!) - 1/((n+1)!) $ ma non saprei come arrivarci
Accetto qualunque consiglio
Grazie
non riesco proprio a trovare un filo logico da seguire. La soluzione è $ 1/(n!) - 1/((n+1)!) $ ma non saprei come arrivarci
Accetto qualunque consiglio
Grazie
Risposte
Beh sapere il "risultato" aiuta molto in questa situazione. 
Prova a sommare e sottrarre $1$ al numeratore.
Prova a sommare e sottrarre $1$ al numeratore.
Mi piace! 
Ma quello che volevo sapere è se questo è (o se esiste) un metodo generale per questi esercizi o se è principalmente intuizione
Ma quello che volevo sapere è se questo è (o se esiste) un metodo generale per questi esercizi o se è principalmente intuizione
Più la seconda direi. E io ne ho molta poca. 
E' di sicuro utile avere chiaro l'obiettivo dei calcoli. Se poi si ha proprio già la formula esplicita da ottenere e bisogna dimostrarne l'uguaglianza a quella di partenza, può essere anche utile operare in parte sulla formula finale "andando all'indietro": dopodiché, se proprio si vuole, ricostruire i passaggi nel "senso giusto" dovrebbe diventare facile.
E' di sicuro utile avere chiaro l'obiettivo dei calcoli. Se poi si ha proprio già la formula esplicita da ottenere e bisogna dimostrarne l'uguaglianza a quella di partenza, può essere anche utile operare in parte sulla formula finale "andando all'indietro": dopodiché, se proprio si vuole, ricostruire i passaggi nel "senso giusto" dovrebbe diventare facile.
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