Esercizio serie numeriche

[DerivoxTe]

Salve a tutti ecco un altro esercizio sulle serie numeriche
$\sum_{n=1}^{+\infty} 1/(n(n+1)(n+2)) = \sum_{n=1}^{+\infty}[1/(2n)-1/(n+1)+1/(2(n+2))]$
converge a 0 derminare la somma

[Seneca1]

Dove trovi difficoltà? Hai provato a scrivere la ridotta ennesima?

[Gi81]

"DerivoxTe":converge a $0$ derminare la somma

Scusa, ma se converge a zero...

[Seneca1]

Tra l'altro non può convergere a $0$. E' una serie a termini di segno strettamente positivo!

[DerivoxTe]

trovo dificolta nel determinare la ridotta ennesima
per quanto riguarda la convergenza se uso il criterio di cauchy ho che
$lim_{n\to+\infty} a_n=0 $ la serie è convergente
infatti
$lim_{n\to+\infty} 1/(2n)-1/(n+1)+1/(2(n+2))=0$

[Seneca1]

"DerivoxTe":
per quanto riguarda la convergenza se uso il criterio di cauchy ho che
$lim_{n\to+\infty} a_n=0 $ la serie è convergente

Sempre la solita storia... Il fatto che il termine generale sia infinitesimo è una condizione necessaria ma non sufficiente perché la serie converga.

[DerivoxTe]

comunque sia mi fate vedere come arrivo alla ridotta ennesima

[DerivoxTe]

una mano d'aiuto perfavore

[salvozungri]

Prima di procedere mi sai dare la definizione di serie telescopica che conosci?

[dissonance]

"DerivoxTe":una mano d'aiuto perfavore

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[DerivoxTe]

e una serie dove i termini companio nel seg€nte modo $a_(n+1)-a_n$

[salvozungri]

Ok, cerca però di curare di più l'italiano per favore (da che pulpito...)
Mi sai dire anche la somma di quella serie?

[DerivoxTe]

si lo risolta alla fine la somma è $1/4$

[salvozungri]

Vabbè meglio così, ci sei riuscito da solo! Bravo.