Esercizio numeri complessi
Salve,vorrei verificare se quel che ho fatto sta fatto bene:)devo stabilire se questa funzione ha due soluzioni reali
$ zc=1/z+1$ (zc sta per il coniugato di z,non sò come scriverlo)....diventa $zzc+z=1$ quindi $x^2+y^2+x+iy=1$ ora metto a sistema la parte reale $x^2+y^2+x=1$ e la parte immaginari y=0. e trovo che $x^2+x=1$ dunque ho due punti reali (1,0)e (-1,0)
é possibile che abbia fatto bene ??grazie in anticipo
$ zc=1/z+1$ (zc sta per il coniugato di z,non sò come scriverlo)....diventa $zzc+z=1$ quindi $x^2+y^2+x+iy=1$ ora metto a sistema la parte reale $x^2+y^2+x=1$ e la parte immaginari y=0. e trovo che $x^2+x=1$ dunque ho due punti reali (1,0)e (-1,0)
é possibile che abbia fatto bene ??grazie in anticipo
Risposte
Per $\bar(z)$ basta scrivere \bar(z).
Per tornare al problema, sei sicura che prendendo il m.c.m. l'equazione $\bar(z)=1+1/z$ diventi $z\bar(z)+z=1$... A me non pare.
Per tornare al problema, sei sicura che prendendo il m.c.m. l'equazione $\bar(z)=1+1/z$ diventi $z\bar(z)+z=1$... A me non pare.
già vero 
...dovrebbe uscire $z\bar(z)-z=1$ quindi $x^2+y^2-x+iy=1$ a sistema come parte reale $ x^2+y^2-x=1$ e parte immaginaria y=0 da cui ricavo $x^2-x=1$ e quindi una sola soluzione (1,0)...può funzionare?:)
...dovrebbe uscire $z\bar(z)-z=1$ quindi $x^2+y^2-x+iy=1$ a sistema come parte reale $ x^2+y^2-x=1$ e parte immaginaria y=0 da cui ricavo $x^2-x=1$ e quindi una sola soluzione (1,0)...può funzionare?:)
"anymore87":
ricavo $x^2-x=1$ e quindi una sola soluzione (1,0)...
Ma no... Si vede a occhio che $1$ non è soluzione di $x^2-x=1$.
Hai sotto mano un'equazione di secondo grado, $x^2-x-1=0$, ed il problema ha soluzione solo se tale equazione ha radici reali; quindi...
$(1+-sqrt(5))/2$...che vergogna! 
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