Esercizio limite

[stefaniato]

$ lim_(x->1)((x+1)logx)/x-1 $

(-1 è al denominatore)

mi potreste aiutare a risolverlo e spiegare tutti i passaggi?

[frab1]

non è chiaro..scrivi bene le formule(clic)!!:)

[stefaniato]

fatto ma il -1 non me lo inserisce al denominatore

[frab1]

devi mettere tutta la quantità del denominatore tra parentesi

[Pdirac]

provato con De L'Hopital?

[frab1]

quoto Pdirac è una forma $0/0$..quindi de l'Hopital è applicabile!

[Seneca1]

Ma dai.. Questo è un caso in cui De L'Hospital lo possiamo benissimo congedare.

$x - 1 = z$, e hai che per $x -> 1$ , $z -> 0$.

$ lim_(x->1)((x+1)logx)/(x-1) = lim_(z -> 0) (z + 2) * log(z + 1)/z$

Cioè...

[dissonance]

Seneca fa bene a non risolvere completamente l'esercizio:[mod="dissonance"] ricordo infatti a unistefy che, come da regolamento (clic), qui non è tollerata la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Occorre sempre mostrare di avere compiuto anche un minimo sforzo. Grazie.[/mod]

[Clod2]

un altro spunto può essere questo:

$ lim_(x -> 1) ((x+1)*ln(x))/(x-1) = lim_(x -> 1) ((x+1)*ln(x-1+1))/(x-1) $ e facendo l'asintotico al logaritmo ricordando che x-1 è infinitesimo per x che tende a 1.. ottieni.... vai avanti tu =)

[stefaniato]

Ho provato a risolvere il limite con de l'hospital. Premetto che non ho mai fatto i limiti alle superiori e trovo difficoltà nel risolverli.



$ lim_(x -> 1) ((x+1) log x )/ (x-1)= $ $ lim_(x -> 1) (logx^2+ log x )/ (x-1)= $


Applicando de l'hopital....

$ lim_(x -> 1) (1/x^2+1/x)/1 $ $ lim_(x -> 1) (1+1)/1 = 2 $


E' giusto il procedimento?

[Pdirac]

"unistefy":Ho provato a risolvere il limite con de l'hospital. Premetto che non ho mai fatto i limiti alle superiori e trovo difficoltà nel risolverli.



$ lim_(x -> 1) ((x+1) log x )/ (x-1)= $ $ lim_(x -> 1) (logx^2+ log x )/ (x-1)= $


Applicando de l'hopital....

$ lim_(x -> 1) (1/x^2+1/x)/1 $ $ lim_(x -> 1) (1+1)/1 = 2 $


E' giusto il procedimento?

Sì, se stai risolvendo un limite con le 4 incognite "l", "o", "g" e "x".... allora $xlogx = logx^2$ ma è anche $lx^2og$ volendo :S.
Apparte gli scherzi: OCCHIO, che il logaritmo è una funzione, e quando scrivo $logx$ non sto moltiplicando $log$ con $x$!

[stefaniato]

quindi posso risolverlo così o no? Scusate sono ignorante in matematica :S

[Pdirac]

No.
Il passaggio $xlogx = logx^2$ è tanto giusto quanto il passaggio $sinx/n = six = 6$.
Perché pensi di dover fare quel passaggio?

[stefaniato]

xlogx è = a $ log (x) / (1/x) $ ???

[stefaniato]

posso risolverlo ponendo logx= t? così viene $ lim_(x -> 1) (xt+t)/(x-1) $

[stefaniato]

risolto grazie a tutti