Esercizio limite

[marty.nani1]

Buongiorno,
non riesco a capire come risolvere questo limite: $ lim_(x -> prop ) x(c-logx) = -prop $ , dove c è un parametro reale.
Grazie in anticipo.

[Gi81]

Prima di tutto: $oo$ si scrive \$oo\$ e non \$prop\$ (quello è il simbolo di "proporzionale").

Abbiamo da verificare che $lim_{x->+oo} x * (c-log(x) ) = -oo$.

E' molto semplice: per $x->+oo$ si ha ${(x-> +oo),(c-log(x) -> c-oo= -oo):}$
dunque il loro prodotto tende a $+oo*-oo= -oo$.

[marty.nani1]

"Gi8":Prima di tutto: $oo$ si scrive \$oo\$ e non \$prop\$ (quello è il simbolo di "proporzionale").

Abbiamo da verificare che $lim_{x->+oo} x * (c-log(x) ) = -oo$.

E' molto semplice: per $x->+oo$ si ha ${(x-> +oo),(c-log(x) -> c-oo= -oo):}$
dunque il loro prodotto tende a $+oo*-oo= -oo$.

Giustamente... Non so a cosa pensassi! Grazie