Esercizio - integreale trigonometrico - Aggiunto secondo ese

[ansioso]

il libro riporta:
$int cosxsen2xdx=-2/3cos^3x+c$

Secondo la formula del wiki http://upload.wikimedia.org/math/d/b/c/ ... 2297e0.png
mi viene $-\frac{cos3x+3cosx}{6}$

mi sto rimbecillendo a fare integrali... some help please?


anche quest'altro

$int sen^3x+2senxdx=\frac{cos^3x}{3}-3cosx+c$
vado prima di scomposizione e poi integro le due ottenendo
$int 2senxdx=-2cosx$ e $int sen^3xdx=-\frac{sen^2xcosx}{3}-2/3cosx$
sommo le due parti ottenendo $-2cosx-\frac{sen^2xcosx}{3}-\frac{2cosx}{3}=\frac{-6cosx-sen^2xcosx-2cosx}{3}=\frac{-8cosx-sen^2xcosx}{3}$ anche raccongliendo $-cosx$ non vado da nessuna parte!

[ciampax]

Nella prima, puoi scrivere [tex]$\cos 3x=\cos x\cos 2x-\sin x\sin 2x$[/tex] e poi apllicare le formule di duplicazione, per arrivare al tuo risultato.

nella seconda, scrivi [tex]$\sin^2 x=1-\cos^2 x$[/tex] e vedi cosa viene fuori.

P.S.: le tue soluzioni sono corrette.

[ansioso]

nella seconda a me viene

$\frac{-8cosx-(1-cos^2x)cosx}{3}=-3cosx+(cos^3x)/3+c$

grazie del supporto!