Esercizio (integrale un po difficilotto)

mikelozzo
mannaggia!!!! questo integrale è proprio una seccatura....non riesco ad uscirne..chi mi da una mano??

l'integrale è il seguente...è un integrale definito, il procedimento che ho seguito qui lo scrivo come integrale indefinito, sia per una maggiore chiarezza, e sia perchè mi interessa piu il procedimento da seguire che il caso specifico.




poniamo : cosx = t

da cui: dt = -senx dx
cioè: dx = $(dt)/(-senx)$

gli estremi di definizione quindi cambieranno da $pi/6$ in $sqrt(3)/2$ , e da 0 in 1

quindi si otterrà l'integrale:




(dove si è integrato per parti...)






ma arrivato a questo punto mi ritrovo al punto di partenza....che noia!!! vi prego di aiutarmi.

spero di essere stato abbastanza chiaro e spero che non mi sia sfuggito qualche segno...confido in tutti voi

CIAO CIAO

Risposte
Luca.Lussardi
Quando hai il termine $\sqrt{1+t^2}$ conviene usare le funzioni iperboliche, e chiamare $t=senh(y)$.

mikelozzo
"Luca.Lussardi":
Quando hai il termine $\sqrt{1+t^2}$ conviene usare le funzioni iperboliche, e chiamare $t=senh(y)$.


ho provato la posizione t=senh(y) ma non ho mai fatto un esercizio di questo tipo...
ho trovato su internet questa formula:




e quindi ottengo:




ma non so piu andare avanti...potrebbe aiutarmi svolgendo l'esercizio e possibilmente spiegandomi i vari passaggi??

la ringrazio, a presto.

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