Esercizio integrale indefinito
Non riesco a capire come mai:
$∫(2(LOG(x - 4))/(x - 4), x)$ da come risultato: $(LOG(x - 4)^2)$
a me continua ad uscire : $3·(LOG(x - 4)^2)/2$ e non capisco dove sbaglio
in fin dei conti:
integrazione per parti..
$2∫((LOG(x - 4))/(x - 4))=LOG(x - 4)* LOG(x - 4) - ∫((LOG(x - 4))/(x - 4))$
$∫(2(LOG(x - 4))/(x - 4), x)$ da come risultato: $(LOG(x - 4)^2)$
a me continua ad uscire : $3·(LOG(x - 4)^2)/2$ e non capisco dove sbaglio
in fin dei conti:
integrazione per parti..
$2∫((LOG(x - 4))/(x - 4))=LOG(x - 4)* LOG(x - 4) - ∫((LOG(x - 4))/(x - 4))$

Risposte
$∫2(LOG(x - 4))/(x - 4)dx$ da come risultato: $LOG^2(x - 4)$
perché $1/(x-4)$ è la derivata di $LOG(x - 4)$
Questo è un integrale immediato del tipo
$∫f'(x)f(x)^ndx=(f(x)^(n+1))/(n+1)+c$
perché $1/(x-4)$ è la derivata di $LOG(x - 4)$
Questo è un integrale immediato del tipo
$∫f'(x)f(x)^ndx=(f(x)^(n+1))/(n+1)+c$
è vero grazie di avermelo fatto notare
Figurati
