Esercizio integrale indefinito

[HelpThermoo]

Salve a tutti...sto riscontrando difficoltà nello svolgimento di questo integrale :

$ int_()^() x^3*sqrt(x^2-4) dx $

Ho provato per parti ma non viene nulla di umano...
magari per sostituzione?

Spero possiate suggerirmi una via xD
grazie!

[Zero87]

"Algo":Ho provato per parti ma non viene nulla di umano...

Ma comunque neanche tanto disumano
$\int x^3 \sqrt(x^2-4)dx= \int 1/2 x^2 \cdot 2x\sqrt(x^2-4)dx=$
$=1/2 x^2 (x^2-4)^(3/2)/(3/2)-\int x 2/3(x^2-4)^(3/2) dx$

A meno che non prendo farfalle, con un altro paio di passaggi arrivi (sono tutti integrali - a parte qualche costante - della forma $f'(x)f(x)$ da cui occorre risalire nella direzione giusta).

[Peter Pan1]

Ciao Algo:)
ho provato a risolvere il tuo integrale in questo modo: sostituisco $ x^2=t $ e $ dx=dt/(2root()t) $.
$ int x^3*root()(x^2-4) dx =inttroot()troot()(t-4)dt/(2root()t)=1/2[2/3t(t-4)^(3/2)-int2/3(t-4)^(3/2)dt]=1/2[2/3t(t-4)^(3/2)-2/3*2/5(t-4)^(5/2)dt] $
A questo punto inserisci $ x^2 $ al posto di $ t $.
Ciao