Esercizio integrale doppio

[Beerk]

Premetto che non ho grossi problemi nella risoluzione di integrali doppi, ma più che altro mi lascia spiazzato il testo dell'esercizio:

$ int int_(D)^()(x^2+y^2) dx dy $

dove D e’ la regione del piano compresa fra gli insiemi C1 e C2 dove:

$ C_1= x^2+y^2-2y=0 $
$ C_2= x^2+y^2-4y=0 $

Il problema nel mio caso è quello di impostare il dominio D.
Mi spiego, di solito viene dao un dominio descritto da disequazioni, ma in questo caso non riesco a capire come procedere.

Ho pensato a porre

$ 2y < x^2 + y^2 < 4y $
Per poi usare le coordinate polari e ricavarmi i nuovi estremi di integrazione

Oppure far variare x tra -2 e 2 e scrivere la y in funzione della x e trovare gli altri estremi di integrazione..
Ma nulla mi convince, anzi, mi confonde solo.

Potreste darmi una mano?

[billyballo2123]

$C_1$ e $C_2$ sono due circonferenze! Disegnandole si capisce cosa intende l'esercizio.
In pratica la regione è
\[
\{x^2+y^2-2y\geq 0\wedge x^2+y^2-4y\leq 0\}.
\]