Esercizio integrale curvilineo di forma diff.

[maryenn1]

Ciao a tutti,supponiamo che io abbia una forma differenziale definita per: $x≠-1 U y> -1$, quindi l'insieme di definizione è unione di due insiemi semplicemente connessi.Dopo aver studiato la forma,l'esercizio mi chiede di determinare una primitiva e fin qui tutto ok. Poi mi chiede di calcolare l'integrale curvilineo della forma diff. esteso alla circonferenza con centro nell'origine e raggio $r=1/2$. Io ho disegnato l'insieme di definizione della forma e questa circonferenza,che mi sembra tutta contenuta all'interno dell'insieme di definizione; negli altri esercizi mi sono sempre ricavata punto finale e punto inziale e li ho utilizzati per il calcolo dell'integrale curvilineo,ora mi chiedo è giusto affermare che quell'integrale curvilineo è nullo perchè la curva è chiusa e quindi è come se estremo finale e iniziale coincidessero??

[Frink1]

Se hai controllato che la forma è esatta sì. D'altronde potresti prendere come punto iniziale e punto finale un qualsiasi punto sulla circonferenza, e noteresti che il risultato è nullo.

[maryenn1]

Okok ti ringrazio!