Esercizio insolito\
Data l'equazione $ (y-1)z+e^z+(x^2+x)logy-1=0 $
Si dica se tale funzione ammette sulla retta y=1 punti di massimo o minimo locali..
Io non so poprio come procedere, qualche dritta?
Si dica se tale funzione ammette sulla retta y=1 punti di massimo o minimo locali..
Io non so poprio come procedere, qualche dritta?
Risposte
Probabilmente ti sta chiedendo se, data la funzione implicita $F(x,y,z)=0$ definita sopra, la sua funzione esplicita $z=f(x,y)$ (che in generale non puoi scrivere direttamente) assume massimi/minimi vincolati alla retta $y=1$.
Ancora il prof non ha spiegato le funzioni implicite, posso farlo lo stesso? Grazie mille Ciampax, non so come ringraziarti! 
Bé, osserva che per $y=1$ si ha
$$F(x,1,z)=e^z-1=0$$
per cui su tale retta la funzione equivale a quella costante $z=0$ che, ovviamente, non ha massimi né minimi.
$$F(x,1,z)=e^z-1=0$$
per cui su tale retta la funzione equivale a quella costante $z=0$ che, ovviamente, non ha massimi né minimi.
Ma la retta non dovrebbe essere un caso particolare? Come faccioa generalizzare?
Ma tu lo hai letto l'esercizio? Hai capito che devi vedere cosa accade sulla retta?
Hai ragione ciampax! Scusami! :S
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