Esercizio in 2 variabili

[mx.it]

ciao a tutti... ho questo esercizio:

$ f(x,y) = x^2 + (int_(0)^(y) )^2 $

le domande sono: 1) trovare il campo di definizione
2) calcolare se esiste il limite per (x,y)->infinito di f(x,y)

sapete aiutarmi?

grazie in anticipo per le risposte!

Giacomo

[mx.it]

scusate se non metto qualche mia idea sull'esercizio... ma a parte dire che x^2 non influisce sul calcolo del dominio ho paura di dire sono stupidaggini XD

[K.Lomax]

Non mi sembra ci siano particolari problemi per il campo di definizione.
Per la seconda domanda, ti ricordo che il seguente integrale [tex]\displaystyle\int_0^{+\infty}e^{-t^2}dt[/tex] non è certamente esprimibile in forma chiusa, ma ha un valore ben noto.

[mx.it]

grazie per la risposta..

quindi il domio è tutto R^2..
per il limite il valore dell'integrale è 1? se si allora tutto il limite fa + infinito... ho capito giusto?
ciao e grazie ancora!

[Lord K]

Quell'integrale vale [tex]\sqrt{2 \pi}[/tex].