Esercizio funzione inversa
Ciao ragazzi!sto risolvendo un quesito ma non mi tornano i conti:(sara' che e' 12 ore che faccio analisi ma proprio non capisco dove ho sbagliato):)
Data $g(x)=-1$ per $x<-1$,$g(x)=x+1$ per x definita $[-1,1]$,$g(x)=1$ per $x>1$ $G(x)=int_(0)^(x) g(t)dt$ allora G(-10)+G(10)=?
Allora io per calcolare G(-10) ho posto che $int_(-10)^(0) g(t)dt=int_(-10)^(-1)-1 +int_(-1)^(0) x+1=-17/2$
Mentre per G(10) ho posto che $int_(0)^(10)g(t)dt=int_(0)^(1)x+1+int_(1)^(10) 1=21/2$ ora il risultato dovrebbe esser 19..ma io mi perdo qualcosa..sara' una banalità! lo so!!
Ma non la vedo!!qualcuno può illuminarmi!?
Data $g(x)=-1$ per $x<-1$,$g(x)=x+1$ per x definita $[-1,1]$,$g(x)=1$ per $x>1$ $G(x)=int_(0)^(x) g(t)dt$ allora G(-10)+G(10)=?
Allora io per calcolare G(-10) ho posto che $int_(-10)^(0) g(t)dt=int_(-10)^(-1)-1 +int_(-1)^(0) x+1=-17/2$
Mentre per G(10) ho posto che $int_(0)^(10)g(t)dt=int_(0)^(1)x+1+int_(1)^(10) 1=21/2$ ora il risultato dovrebbe esser 19..ma io mi perdo qualcosa..sara' una banalità! lo so!!
Ma non la vedo!!qualcuno può illuminarmi!?
Risposte
Attento perché $G(-10)=int_(0)^(-10) g(t)dt=-int_(-10)^(0)g(t)dt=17/2$.
Ok!!grazie mille!! Pero' una cosa non la capisco!!Gia' me l avevano spiegato..allora a volte anche se l'estremo superiore e' minore di quello inferiore invertendoli senza cambiare di segno gli esercizi mi escono..puo' essere che mi perdo qualcosa!?
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